Kegunaan Metode Gleitender Durchschnitt

Pengertian, Kegunaan dan Sifat-Sifat-Prognose (Peramalan) DEFINISI, SIFAT-SIFAT VORHERSAGE (RAMALAN), PENGERTIAN REGRESI DAN KORELASI Peramalan (Prognose) Pengertian Peramalan PeramalanPerkiraan (Prognose) Vorhersage Adalah Meramalkan, Memproyeksikan, Atau Mengadakan Perkiraaan Takensiran Terhadap Berbagai Kemungkinan Yang Akan Terjadi sebelum suatu rancana yang lebih pasti dapat dilakukan Peramalan (Prognose) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan Daten historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk Modell Matematis. Hal ini bisa juga merupakan pediksi intuisi yang bersifat subjektif. Hal ini pun dapat dilakukan dengan menggunakan kombinasi modell matematis yang disesuakan dengan pertimbangan yang baik dari seorang manager Setelah mengenal beberapa teknik peramalan, unda akan melihat bahwa tidak ada satu metode tunggal yang paling unggul. Sesuatu yan berjalan dengan baik di suatu perusahaan pada suatu set kondisi tertentu mungkin bisa menjadi bencana bagi organisasi lain, bahkan pada departemen yang berada di perusahaan yang sama. Selain itu, unda akan melihat keterbatasan dari apa yang dapat und ein harapkan dari suatu peramalan. Hanya sedikit bisnis yang dapat menghindari proses peramalan dan hanya menunggu apa yang terjadi untuk kemudian mengambil kesempatan. Perencanaan yang efektif baik untuk jangka panjang maupun pendek bergantung pada peramalan permintaan untuk produk perusahaan. Peramalan (Prognose), merupakan kegiatan memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai yang diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang berhubungan. Terdapat dua macam metode yaitu metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode kualitatif hanya menggunakan intuisi saja, tanpa menggunakan pendekatan matematis maupun statistik. Situasi, kondisi, dan pengalaman peramal sangat mempengaruhi hasil ramalan Metode kuantitatif dapat dibedakan menjadi dua cara yaitu metode kausal dan metode Zeitreihe. Metode kausal mempertimbangkan nilai sebuah variabel sebagai pengaruh dari banyak variabel yang lain. Sedangkan metode Zeitreihe hanya meninjau nilai sebuah variabel sebagai fungsi waktu. Kegunaan Peramalan Daten ramalan dipergunakan sebagai perkiraan, bukan merupakan suatu angka atau bilangan yang harus dipergunakan betitu saja. Penggunaannya masih memerlukan pertimbangan dari para pemakai. Hal ini disebabkan oleh karena hasil ramalan biasanya didasarkan atas dasar asumsi-asumsi, kalau keadaan tidak berubah seperti waktu sebelumnya. Peramalan Deret Waktu Deret Waktu Didasarkan Pada Urutan Dari Titik 8211 Titik Daten Yang Berjarak Sama Dalam Waktu (Mingguan, Bulanan, Kuartalan, Dan Lain 8211 Lain). Meramalkan dieet Daten waktu berarti nilai masa depan diperkirakan hanya dari nilai masa lalu dan variabel lain diabaikan walaupun variabel 8211 variabel tersebut mungkin sangat bermanfaat. Menganalisis deret waktu berarti membranen masa lalu menjadi komponen 8211 komponen 8211 komponen, kemudian memproyeksikannya ke masa depan. Deret waktu mempunyai empat komponen yaitu: 1. Pola tren merupakan pergerakan Daten sedikit demi sedikit meningkat atau menurun. Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan budaya dapat mempengaruhi pergerakan tren. 2.Pola Daten Musiman Adalah Pola Daten Yang Berulang Pada Kurun Waktu Tertentu, Seperti Hari, Mingguan, Bulanan, Atau Kuartal. 3.Pola Daten Siklus adalah pola dalam Daten yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek. Memprediksi siklus bisnis 4.Pola Daten variasi acak Merupakan Satu Titik khusus dalam Daten yang disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak memiliki pola khusus sehingga tidak dapat di prediksi Metode Pemulusan Eksponensial Penghalusan Eksponensial merupakan metode peramalan rata 8211 rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan dan masa lalu yang sangat sedikit. Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial: Ft Ft - 1 a (bei 8211 1 ft82111) Ft peramalan baru Ft-1 peramalan sebelumnya ein Konstanta penghalusan (pembobotan) (0 a 1) At-1 Permintaan tatsächliche Periode lalu. Konsepnya tidak rumit Prediksi terakhir untuk permintaan sama dengan prediksi lama, disesuaikan dengan sebagian deferensiasi permintaan aktual periode lalu dengan prediksi lama. 1.Single Eksponensial Glättung Metode penghalusan eksponential orde satu sebenarnya merupakan perkembangan dari metode rata-rata bergerak (gleitender Durchschnitt) sederhana. Metode ini dipengaruhi secara luas di dalam peramalan (prognose) karena sederhana, efisian di dalam perhitungan dan perubahan ramalan, mudah disesuaikan dengan perubahan daten, dan ketelitian metode ini cukup besar. 2.Double Eksponensial Glättung Metode ini akan menyesuaikan Faktor Trend Yang Ada Pada Pola Daten. Dipopulerkan oleh C. C. Holt (1957), Modell ini menambahkan Faktor pertumbuhan (Wachstumsfaktor) atau faktor Trend (Trendfaktor) pada persamaan dasar dari Glättung. 3.Triple Exponentielle Glättung Metode ini merupakan perluasan dari metode holt. Dipopulerkan oleh Winter, Modell ini menambahkan Faktor saisonale pada persamaan dasar dari Glättung. Hanya berbeda dengan dua metode Exponentielle Glättung yang lalu, pada metode Winter ada dua cara perhitungan prognose, yakni secara additiv atau secara multiplikatif, disini akan digunakan cara multiplikatif. 2.3.2. Menghitung Kesalahan Peramalan Seorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketepatan atau ketelitian inilah yang menjadi kriteria Leistung suatu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam peramalan Kesalahan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan yang tinggi, dengan kata lain keakuratan hasil peramalan tinggi, bettel pula sebaliknya. Ada Beberapa Perhitungan Yang Biasa Digunakan Untuk Membandingkan Modell Peramalan Yang Berbeda, Mengawasi Peramalan, Dan Untuk Memastikan Peramalan Dengan Baik. Tiga Dari Perhitungan Yang Paling Terkenal Adalah: 1.1. Deviasi Mutlak Rerata (mittlere Absolute Abweichung 8211 MAD) 2.2. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Square Error 8211 MSE) 3.3. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mittlerer Absoluter Prozentsatzfehler - MAPE) Sifat-Sifat Peramalan sifat-sifat peramalan Peramalan Yang Subyektif: Peramalan Yang Didasarkan Atas Perasaan (Instuisi) Dari Orang Yang Menyusunnya. Peramalan Yang Obyektif: Peramalan Yang Didasarkan Atas Daten 8211 Daten Pada Masa Lalu Dengan Menggunakan Metode 8211 Metode Dalam Penganalisaan Daten Tersebut. Peramalan Kualitatif: Peramalan Yang Didasarkan Atas Daten kualitatif pada masa lalu, hasil peramalan tergantung pada orang Yang menyusunnya. Peramalan Kuantitatif: Peramalan Yang Didasarkan Atas Daten kuantitatif pada masa lalu, hasilnya tergantung pada metode yang digunakan. REGRESI DAN KORELASI Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. SEDANGKAN Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi hubungan (maßnahmen der assoziation) .3.1. Defenisi Peramalan (Prognose) Peramalan atau Prognose adalah merupakan suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan penjualan dan pengunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tetap (Gaspersz, 2001). Tujuan dari peramalan adalah untuk menentukan jumlah permintaan produk pada masa yang akan datang. Adapun kegunaan dari peramalan adalah (Hendra Kusuma, 2001): 1. Menentukan besarnya ekspansi pabrik 2. Menentukan rencana jangka menengah produk yang ada dan dibuat dengan fasilitas yang ada. 3. Untuk menentukan rencana jangka pendek. 3.1.1 Macam-Macam Peramalan Ada Berapa Macam Tipe Peramalan Yang Digunakan. Adapun tipe-tipe dalam peramalan adalah sebagai berikut (Jay Heizer, 2005): 1. Times Series Modell Metode Zeitreihe adalah metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. 2. Causal Modell Metode peramalan yang menggunakan hubungan sebab-akibat sebagai asumsi, yaitu bahwa apa yang terjadi di masa lalu akan terulang pada saat ini. 3. Urteilliches Modell Bila Zeitreihe als Kausalmodell bertumpu pada kuantitatif, pada urteilend mencakup untuk memasukkan faktor-faktor kuantitatif subjektif ke dalam metode peramalan. Secara khusus berguna bilamana faktor-faktor subjektif yang diharapkan menjadi sangat penting bilamana daten kuantitatif yang akurat sudah diperoleh. 3.1.2 Klasifikasi Peramalan Klasifikasi peramalan merupakan identitas dari peramalan itu sendiri. Peramalan memiliki dua klasifikasi peramalan diantaranya sebagai berikut (Jay Heizer, 2005): 1. Peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya, yang terdiri dari: a. Teknik peramalan secara kualitatif Peramalan yang melibatkan pendapat pribadi, pendapat ahli, metode Delphi penelitian pasar dan lain-lain. Bertujuan untuk menggabungkan seluruh informasi yang diperoleh secara logika, unbased amp sistematis yang dihubungkan dengan faktor interesse pengambil keputusan. Beberapa teknik kualitatif yang sering dipergunakan adalah: b) Marktforschung c) Panel Konsens d) Visionäre Prognose f) Management Schätzung g) Strukturierte Konzernmethoden b. Teknik peramalan secara kuantitatif Digunakan pada saat Daten masa lalu cukup tersedia. Beberapa teknik kuantitatif yang sering dipergunakan: a) Zeitreihe Modell 2. Peramalan berdasarkan pengelompokkan Horizont waktu: a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan lebih dari 24 bulan, misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan anggaran produksi. B. Peramalan jangka menengah, yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan antara 3-24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi. C. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian Material, penjadwalan kerja dan penugasan. Komponen utama yang mempengaruhi penjualan masa lampau: a. Kecenderungan Trend (T) d. Kejadian Luar Biasa Erratische Ereignisse (E) 3.2. Metode Peramalan Yang Digunakan Perhitungan peramalan dapat dicari dengan beberapa metode yaitu: Metode Weilthed Moving Average (WMA), Metode Single Exponential Glättung (SES), dan metode regresi linier. Berikut ini adalah penjabaran dari masing-masing metode. 3.2.1 Metode Weilthed Moving Average (WMA) Metode Weilthed Moving Durchschnittlicher atau rata-rata bergerak terbobot ini lebih reagiert terhadap perubahan (Gaspersz, 2004). Rumus perhitungan dengan metode WMA: Untuk mengetahui sejauh mana keandalan dari model peramalan Weilthed Moving Average. Kita dapat mengetahui dengan cara membuat aufspürungssignal membangun peta kontrol. Modell Weilthed Moving Durchschnitt ini biasanya akan menjadi efektif apabila pola Daten bersifat relatif stabil dari waktu ke waktu dan tidak menunjukkan kecenderungan (Trend). 3.2.1 Metode Single Exponential Glättung (SES) Modell peramalan ini bekerja hampir serupa dengan alat Thermostat. Dimana apabila galat ramalan (prognostizierter fehler) adalah positif, yang berarti nilai aktualisierter permintaan lebih tinggi dari pada nilai ramalan (A8211Fgt0), maka modell pemulusan eksponensial akan secara otomatis meningkatkan ramalan. Sebaliknya apabila galat ramalan (prognostizierter Fehler) adalah negatif, yang berarti nilai aktuelles permintaan lebih rendah dari pada nilai ramalan (A8211Fgt0), maka Modell pemulusan eksponensial akan secara otomatis menurunkan ramalan. Proses penyesuaian ini berlangsung terus-menerus, kecuali galat ramalan telah mencapai nol. Kenyataan inilah yang mendorong peramal (prognostiker) lebih suka menggunakan modell peramalan pemulusan eksponensial, apabila pola historis dari daten aktualisiert permintaan bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu. Rumus perhitungan dengan metode Einzelne exponentielle Glättung (Gaspersz, 2004): F t nilai ramalan untuk periode waktu ke-t F t-1 nilai ramalan untuk satu periode waktu yang lalu, t-1 Ein t-1 nilai aktual untuk satu periode waktu yang Lalu, t-1 ein konstanta pemulusan (Glättung Konstante) Permasalahan umum Yang dihadapi apabila menggunakan Modell pemulusan eksponensial adalah memilih konstanta pemulusan a. Yang diperkirakan tepat Nilai konstanta pemulusan ein dapat dipilih di antara nilai 0 dan 1, karena berlaku: 0 lt a lt 1. Bagaimanapun juga untuk penetapan nilai ein yang diperkirakan tepat, kita dapat menggunakan panduan berikut: 1. Apabila pola historis dari Daten aktualen permintaan sangat berbeda atau Tidak stabil dari waktu ke waktu, kita memilih nilai ein yang mendekati satu. Biasanya dipilih nilai a 0,9 namun pembaca dapat mencoba nilai-nilai ein yang lain mendekati satu, katakanlah: ein 0,8 0,95 0,99, dan lain-lain, tergantung pada sejauh Mana gejolak dari Daten itu. Semakin bergejolak, nilai ein yang dipilih harus semakin tinggi menuju ke nilai satu 2. apabila pola historis dari daten aktuell permintaan tidak berfluktuasi atau relatif stabil dari waktu ke waktu, kita memilih nilai ein Yang mendekati nol. Biasanya dipilih nilai ein 0,1 namun pembaca dapat mencoba nilai-nilai ein yang lain yang mendekati nol, katakanlah: ein 0,2 0,15 0,05 0,01, dan lain-lain, tergantung pada sejauh mana kestabilan dari Daten itu . Semakin stabil, nilai ein Yang dipilih harus semakin kecil menuju ke nilai nol. Untuk mengetahui sejauh mana keandalan dari modell peramalan berdasarkan pemulusan eksponensial harus menggunakan peta kontrol aufspürungssignal dan membandingkan apakah nilai-nilai ramalan itu telah menggambarkan atau sesuai dengan pola historis dari Daten aktuelles permintaan. 3.2.1 Metode Regresi Linier Regresi linier adalah suatu metode populer untuk berbagai macam permasalahan. Untuk peramalan Zeitreihe, Formel regresi linier cocok digunakan bila pola Daten adalah Trend. Rumus perhitungan regresi linier adalah sebagai berikut: 3.3. Teori Ukuran Akurasi Peramalan Ukuran akurasi secara umum yang dipergunakan untuk peramalan Berikut ini adalah macam-macam ukuran peramalan berserta penjabarannya (Gaspersz, 2004). 3.3.1 Mittlere Absolute Abweichung Rata-rata penyimpangan absolut merupakan penjumlahan kesalahan prakiraan tanpa menghiraukan tanda aljabarnya dibagi dengan banyaknya Daten yang diamati, yang dirumuskan sebagai berikut: Rata-rata kesalahan kuadrat (MSE, mittlerer quadratischer Fehler) memperkuat pengaruh angka-angka kesalahan besar , Tetapi memperkecil angka kesalahan prakiraan yang lebih kecil dari satu Einheit. 3.3.2 Mittlerer absoluter Prozentsatz Fehler Rata-rata persentase kesalahan kuadrat merupakan pengukuran ketelitian dengan cara-cara persentase kesalahan absolut, (MAPE) menunjukkan rata-rata kesalahan absolut prakiraan dalam bentuk persentasenya terhadap Daten aktualnya. Pada setiap peramalan, tracking signal terkadang digunakan untuk melihat apakah nilai-nilai yang dihasilkan berada didalam atau diluar batas-batas pengendalian dimana nilai-nilai tracking signal itu bergerak antara -4 sampai 4. Tracking-Signal Yang Memiliki Nilai MAD terkecil Maka Aakan Dibuat Peta bewegen Bereich berdasarkan MAD tersebut. Peta Moving Range dirancang untuk membandingkan nilai permintaan aktual dengan nilai peramalan. Dengan Kata Lain, Dapat Melihat Daten permintaan aktualten dan membandingkannya dengan nilai peramalan pada periode yang sama. Peta tersebut dikembangkan ke periode yang akan datang hingga dapat membandingkan Daten peramalan dengan permintaan aktual. Peta Umzugsgebiet digunakan untuk pengujian kestabilan sistem sebab-akibat yang mempengaruhi permintaan. Rumus perhitungan peta Umzugsgebiet adalah sebagai berikut (Jay Hezier, 2005): Pada peta Moving Range jika ditemukan satu titik yang berada diluar batas kendali pada saat peramalan diverifikasi maka harus ditentukan apakah daten harus diabaikan atau mencari peramalan baru Jika ditemukan sebuah titik berada diluar batas kendali maka harus diselidiki penyebabnya. Penemuan itu mungkin saja membutuhkan penyelidikan yang ekstensif. Jika semua titik berada di dalam batas kendali, diasumsikan bahwa peramalan permintaan yang dihasilkan telah cukup baik. Jika terdapat titik yang berada di luar batas kendali, jelas bahwa peramalan yang didapat kuran baik dan harus direvisi. Kegunaan peta Umzugsgebiet Yang Pertama ialah untuk melakukan verifikasi hasil peramalan Least Square terdahulu. Dalam kasus-kasus tersebut, jika peta Umzugsbereich menunjukkan keadaan diluar kriteria kendali, maka hal itu berarti ada daten yang tidak berasal dari sistem sebab-akibat yang sama dan harus dibuang. Fungsi peramalan pun harus diulangi lagi. Double Moving Average vs Double Exponential Glättung Sebelumnya telah dibahas tentang teknik permalan prognose sederhana einzigen gleitenden Durchschnitt als einzelne exponentielle Glättung. Akan tetapi pada kenyataannya Banyak ditemui Daten Zeitreihe Yang Memiliki Trend linier, Oleh Karena Itu Perlu Suatu Teknik Untuk Mengatasinya. Teknik Permalan sederhana Yang bisa mengatasinya yaitu doppelten gleitenden Durchschnitt als doppelte exponentielle Glättung. Seesselai informasi, sebenarnya terdapat banyak teknik prognose kompleks yang dapat mengatasi masalah trend linier yaitu dengan cara mentransformasikan Daten agar stasioner kemudian diterapkan teknik prognose tertentu, seperti ARIMA, ARCHGARCH, dll. Grafik di bawah ini menunjukan kecenderungan omzet restoran yang memiliki trend meningkat Double Moving Durchschnitt Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Perhatikan tabel di atas, pada teknik ini proses mencari nilai rata-rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom Umzugsdurchschnitt 3t baris 1 dan 2 kosong, sedangkan baris ketiga ialah nilai rata-rata dari nilai faktual omzet baris 1, 2, dan 3 (jumlah omzet bulan Juni-Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667). Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. Selanjutnya pada kolom Double Moving Average. Dilakukan penghitungan rata-rata bergerak dengan cara yang sama pada kolom sebelumnya. Namun, pada kolom ini yang menjadi acuan penjumlahan nilai yaitu nilai pada kolom gleitend Durchschnitt 3t dibagi dengan periode gleitenden Durchschnitt. Misalnya, Nilai 127.444 pada bulan Oktober 2011 kolom doppelte gleitende durchschnittliche diperoleh dari rata-rata bergerak bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3). Lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikutnya hingga pada baris daten terakhir (sebelum periodeyang akan diramalkan). Pada kolom an, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. Misalkan, angka 125,88889 pada baris bulan Oktober 2011 kolom bei diperoleh dari penghitungan 2 x 126,6667 8211 127,4444. Lakukan juga pada baris-baris berikutnya Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. Ingat bahwa nilai n ialah jumlah periode yang digunakan dalam gleitenden Durchschnitt. Pada kasus ini nilai n yaitu 3. Selanjutnya hitung nilai ramalanforecast menggunakan Formel di atas dengan nilai p1, artinya kita hanya akan meramal sebanyak satu periode kedepan saja (meramal omzet pada bulan Januari 2013). Perhatikan bahwa nilai ramalan periode selanjutnya atau t1 dihitung berdasarkan nilai bei dan bt periode sekarang atau periode t. Sehingga, Nilai ramalan omzet bulan Januari 2013 sebesar 157,11 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan nilai bei dan bt bulan Desember 2012 (153.88893.2222 (p1)). Selanjutnya kolom et dan et square digunakan untuk menghitung RMSE. Nilai RMSE Yang Didapat yaitu 3.8086. Doppelte exponentielle Glättung Teknik ini hampir sama dengan teknik doppelte gleitende durchschnittliche yaitu dua kali dalam melakukan penghitungan. Formel-Formel yang digunakan antara lain: Perhatikan pada baris pertama kolom exponentielle glättung (at) hingga bei memiliki nilai yang sama dengan nilai omzet faktual bulan Juni 2011, nilai ini merupakan default. Selanjutnya nilai baris kedua kolom Bei dihitunga menggunakan rumus di atas, bei omzet bulan Juli 2011 130,600 juta diperoleh dari (w0,4) dikali nilai omzet faktual bulan Juli 2011 (130) ditambah (1-w0,6) dikali nilai Bei omzet bulan Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah). Kemudian lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikut Setelah itu, lakukan penghitungan nilai doppelte exponentielle Glättung (At) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan exponentielle Glättung (At), Tapi Melibatkan Daten hasil penghitungan At. Nilai Bei omzet bulan Juli 2011 (130,840) diperoleh dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131). Begitupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. Mencari Nilai bei Dan Bt Sama Seperti Teknik doppelten gleitenden Durchschnitt. Hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w. Ikuti rumus di atas untuk mencari nilai bei dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan prognose sesuai rumus yang ada. Hasil ramalan periode t1 yaitu penjumlahan nilai bei dan bt (p1) periode t. Nilai p1 karena pada kasus ini hanya ingin dicari nilai ramalan satu periode kedepan Ramalan omzet bulan Januari 2013 yaitu (atdes.2012152,260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah). Kemudian carilah nilai RMSE berdasarkan nilai et dan et square. Nilai RMSE dengan metode doppelte exponentielle Glättung yaitu 3,133. Jika Dibandingkan Antara Metode doppelten gleitenden Durchschnitt als doppelte exponentielle Glättung. Maka metode doppelte exponentielle glättung lebih baik untuk meramalkan karena memiliki nilai RMSE (3,133) yang lebih kecil dari nilai RMSE metode doppelten gleitenden Durchschnitt (3.8086). Demikian, Mohon koreksinya demi kebenaran isi materi di atas. Sumber lengkapnya dapat dibaca pada Enders, Walter. 2004. Angewandte ökonometrische Zeitreihe Zweite Auflage. New Jersey: Willey Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Operation Forschung untuk Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik.